FMV – UBA-COMUNIDAD-PUBLICACIONES ELECTRÓNICAS

Análisis de la varianza en los distintos tiempos:

Lo que se busca es determinar si existen diferencias significativas entre los valores angulares promedio de los distintos tratamientos en cada uno de los tiempos.

Tiempo 0:

Se ve que no existe diferencias significativas.

Tiempo 1:

Si existen diferencias significativas, mejorando los valores angulares (acercándose a 0º) en el tratamiento A con respecto al C. También en el B con respecto al C y sin diferencias significativas en el C.

Tiempo 2:

Si existen diferencias significativas en el tratamiento A y en el B, siendo mejores en el A y no existen diferencias en el Tratamiento C.

Tiempo 3:

Si existen diferencias significativas en el Tratamiento A, con mejores esultados que en el B. Este último, en este tiempo tiende a acercarse al valor angular inicial. No hay diferencias en el Tratamiento C.

Tabla 22

Análisis de la varianza de un factor

Tiempo 0 : En reposo o basal
RESUMEN
Grupos	Tamaño de muestra	Suma	Promedio	Varianza
Tratamiento A	40	1767	44,175	43,9429487
Tratamiento B	40	1728	43,2	49,5487179
Tratamiento C	40	1620	40,5	66,8717949


ANÁLISIS DE VARIANZA
Variaciones	Suma de cuadrados	gs libertad	Cuadrados medios	F	Probabilidad
Entre grupos	289,95	2	144,975	2,7121203	0,07057143
Dentro de los grupos	6254,175	117	53,45448718

Total	6544,125	119

Al efectuar el análisis de la Varianza para comparar los valores angulares medios de los distintos tratamientos en el tiempo 0 ( tiempo basal), los resultados obtenidos permiten afirmar que no existe diferencia significativa entre los valores angulares.

Entonces decimos que para los pacientes de los tres grupos las varianzas tienen diferencias, pero éstas en general no son significativas.

Tabla 23

Análisis de la varianza de un factor

Tiempo 1 : 1 minuto después de la maniobra
RESUMEN
Grupos	Tamaño de muestra	Suma	Promedio	Varianza
Tratamiento A	40	1048	26,2	10,2666667
Tratamiento B	40	1219	30,475	18,9737179
Tratamiento C	40	1638	40,95	61,2794872


ANÁLISIS DE VARIANZA
Variaciones	Suma de cuadrados	gs libertad	Cuadrados medios	F	Probabilidad
Entre grupos	4607,516667	2	2303,758333	76,3509146	6,0557E-22
Dentro de los grupos	3530,275	117	30,1732906

Total	8137,791667	119

Al efectuar el análisis de la Varianza para comparar los valores angulares medios de los distintos tratamientos en el tiempo 1 (1 minuto después de la maniobra), se concluye que existe diferencias significativas entre los mismos.

Recordando que el menor valor de la varianza implica mayor extensibilidad de los isquiotibiales o sea que el tiempo 1 el tratamiento A fue el que produjo mejores resultados (para el análisis de la varianza de varios factores se utilizó, según lo indicado por la EOM el test f de Snedecort).

Tabla 24

Análisis de la varianza de un factor

Tiempo 2 : 20 minutos después de la maniobra

RESUMEN
Grupos	Cuenta	Suma	Promedio	Varianza
Tratamiento A	40	1110	27,75	11,3205128
Tratamiento B	40	1520	38	29,7948718
Tratamiento C	40	1635	40,875	60,0608974


ANÁLISIS DE VARIANZA
Variaciones	Suma de cuadrados	gs libertad	Cuadrados medios	F	Probabilidad
Entre grupos	3807,916667	2	1903,958333	56,4546837	6,8835E-18
Dentro de los grupos	3945,875	117	33,72542735

Total	7753,791667	119

Al efectuar el análisis de la Varianza para comparar los valores angulares medios de los distintos tratamientos en el tiempo 2 ( 20 minutos después de la maniobra), se concluye que existe diferencia significativa entre los mismos.
La lectura de las Varianzas correspondientes a cada tratamiento en el tiempo 2 muestran que si bien hay un incremento en el valor angular en el tratamiento A, más aumentado en el tratamiento B y permaneció prácticamente igual en el tratamiento C.

Conclusión: El tratamiento A sigue superando en los resultados al tratamiento B. El C es el tratamiento placebo por lo cual es lógico que no sufra modificaciones.

Tabla 25

Análisis de varianza de un factor
Tiempo 3 : 40 minutos después de la maniobra
RESUMEN
Grupos	Tamaño de muestra	Suma	Promedio	Varianza
Tratamiento A	40	1213	30,325	10,071
Tratamiento B	40	1655	41,375	32,343
Tratamiento C	40	1635	40,875	62,42


ANÁLISIS DE VARIANZA
Variaciones	SC	g lib	C Medios	F	p
Entre grupos	3115,4	2	1557,7	44,576	4,06E-15
Dentro de los grupos	4088,525	117	34,9446581

Total	7203,925	119

Al efectuar el análisis de la Varianza para comparar los valores angulares medios de los distintos tratamientos en el tiempo 3 (40 minutos después de la maniobra), se concluye que existe diferencia significativa entre los mismos.

Lo que permite concluir que el tratamiento A mantiene próximos los valores de la extensibilidad de los isquiotibiales, respecto de los tiempos anteriores. No así en el tratamiento B que presenta una tendencia a volver a los valores basales. El C no presenta modificaciones.

Una vez analizada la existencia o no de diferencias entre las varianzas, corresponde estudiar si las diferencias entre las medias de los distintos tiempos son o no estadísticamente significativas. Para ello se utiliza el test t de Student.

Comparación de los valores promedios angulares obtenidos en los distintos tratamientos en los diferentes tiempos.

El objetivo es determinar si no hay diferencias o si existen diferencias que son estadísticamente significativas:

(Ver páginas siguientes)

Tabla 26

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARES
DE LOS TRATAMIENTOS A Y B
TIEMPO 1
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

	Variable 1	Variable 2
Media	26,2	30,475
Varianza	10,26667	18,97372
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	72
Estadístico t	-5,000053
P(T<=t) una cola	1,95E-06
Valor crítico de t (una cola)	1,666294
P(T<=t) dos colas	3,9E-06
Valor crítico de t (dos colas)	1,993462


Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en tiempo 1
Variable 2: Valores angulares del tratamiento B en tiempo 1

El test de Student para muestras independientes con varianzas distintas indica que con el tratamiento A los valores angulares son significativamente menores que con el tratamiento B en tiempo 1.

Clínicamente significa que hay diferencias a favor del tratamiento A. La extensibilidad de los isquiotibiales en el tiempo 1 es mejor (se obtiene un ángulo menor en el Test de EAR) que la obtenida en el tratamiento B.

Tabla 27

El test de Student para muestras independientes con varianzas distintas indica que con el tratamiento A los valores angulares son significativamente menores que con el tratamiento C en tiempo 1.

Con lo que clínicamente el ángulo es significativamente menor con el tratamiento A que con el tratamiento C. El resultado era esperable ya que C es el tratamiento placebo.

Tabla 28

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARES DE LOS TRATAMIENTOS A Y C
TIEMPO 1
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

	Variable 1	Variable 2
Media	26,2	40,95
Varianza	10,26667	61,27949
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	52
Estadístico t	-11,02882
P(T<=t) una cola	1,59E-15
Valor crítico de t (una cola)	1,674689
P(T<=t) dos colas	3,17E-15
Valor crítico de t (dos colas)	2,006645


Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en tiempo 1
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en tiempo 1

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARES DE LOS TRATAMIENTOS B Y C
TIEMPO 1
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

	Variable 1	Variable 2
Media	30,475	40,95
Varianza	18,97372	61,27949
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	61
Estadístico t	-7,39525
P(T<=t) una cola	2,42E-10
Valor crítico de t (una cola)	1,670219
P(T<=t) dos colas	4,84E-10
Valor crítico de t (dos colas)	1,999624


Variable 1: Valores angulares del tratamiento B en tiempo 1
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en tiempo 1

El test de Student para muestras independientes con varianzas distintas

indica que con el tratamiento B los valores angulares son significativamente

menores que con el tratamiento C en tiempo 1

Con lo que clínicamente el ángulo es significativamente menor con el tratamiento B que con el tratamiento C. El resultado era esperable ya que C es el tratamiento placebo.

Tabla 29

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARES
DE LOS TRATAMIENTOS A Y B
TIEMPO 2


Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

	Variable 1	Variable 2
Media	27,75	38
Varianza	11,32051	29,79487
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	65
Estadístico t	-10,11001
P(T<=t) una cola	2,88E-15
Valor crítico de t (una cola)	1,668636
P(T<=t) dos colas	5,76E-15
Valor crítico de t (dos colas)	1,997137


Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en tiempo 2
Variable 2: Valores angulares del tratamiento B en tiempo 2

El test de Student para muestras independientes con varianzas distintas

indica que con el tratamiento A los valores angulares son significativamente

menores que con el tratamiento B en tiempo 2.

O sea que 20 minutos después de las maniobras realizadas, el grupo sometido al tratamiento A sigue mostrando mejores resultados.

Tabla 30

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARES
DE LOS TRATAMIENTOS A Y C
TIEMPO 2


Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

	Variable 1	Variable 2
Media	27,75	40,875
Varianza	11,32051	60,0609
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	53
Estadístico t	-9,825095
P(T<=t) una cola	7,77E-14
Valor crítico de t (una cola)	1,674116
P(T<=t) dos colas	1,55E-13
Valor crítico de t (dos colas)	2,005745


Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en tiempo 2
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en tiempo 2



El test de Student para muestras independientes con varianzas distintas
indica que con el tratamiento A los valores angulares son significativamente
menores que con el tratamiento C en tiempo 2. Clínicamente en éste tiempo, en el tratamiento A existe mayor extensibilidad que en el tiempo C.

Tabla 31

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARES DE LOS TRATAMIENTOS B Y C
TIEMPO 2
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
	Variable 1	Variable 2
Media	38	40,875
Varianza	29,79487	60,0609
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	70
Estadístico t	-1,918204
P(T<=t) una cola	0,029582
Valor crítico de t (una cola)	1,666915
P(T<=t) dos colas	0,059165
Valor crítico de t (dos colas)	1,994435


Variable 1: Valores angulares del tratamiento B en tiempo 2
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en tiempo 2
El test de Student para muestras independientes con varianzas distintas indica que con el tratamiento B los valores angulares son significativamente menores que con el tratamiento C en tiempo 2

Clínicamente en éste tiempo, en el tratamiento B existe mayor extensibilidad que en el tiempo C.

Tabla 32

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARES
DE LOS TRATAMIENTOS A Y B
TIEMPO 3
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Variable 1	Variable 2
Media	30,325	41,375
Varianza	10,07115	32,34295
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	61
Estadístico t	-10,73092
P(T<=t) una cola	5,6E-16
Valor crítico de t (una cola)	1,670219
P(T<=t) dos colas	1,12E-15
Valor crítico de t (dos colas)	1,999624


Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en tiempo 3
Variable 2: Valores angulares del tratamiento B en tiempo 3

El test de Student para muestras independientes con varianzas distintas indica que con el tratamiento A los valores angulares son significativamente menores que con el tratamiento B en tiempo 3.

Los resultados obtenidos confirman la superioridad del tratamiento A.

Clínicamente se observa como en este tiempo la extensibidad de los pacientes al tratamiento B volvió a los valores iniciales, mientras que los pacientes sometidos al tratamiento A mantienen valores angulares mas cercanos a 0 (cero) grado, lo que determina que este tratamiento obtuvo mejores resultados en este tiempo.

Tabla 33

COMPARACION DE LOS VALORES PROMEDIOS ANGULARESDE LOS TRATAMIENTOS B Y C
TIEMPO 3
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

	Variable 1	Variable 2
Media	41,375	40,875
Varianza	32,34295	62,41987
Observaciones	40	40
Diferencia hipotética de las medias	0
Grados de libertad	71
Estadístico t	0,324849
P(T<=t) una cola	0,373125
Valor crítico de t (una cola)	1,666599
P(T<=t) dos colas	0,746251
Valor crítico de t (dos colas)	1,993944
Variable 1: Valores angulares del tratamiento b en tiempo 3
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en tiempo 3

El test de Student para muestras independientes con varianzas distintaslos valores angulares de los tratamientos B y C no difieren significativamente. El hecho de que las medias no difieran significativamente implica que en el tiempo 3 el tratamiento B tiende a regresar a los valores basales lo que significa que la extensibilidad de los isquiotibiales se acerca a los valores iniciales que son los correspondientes al tratamiento C o placebo.

Hasta aquí hemos comparado las diferencias de medias de los diferentes tratamientos en los distintos tiempos. En ésta parte del estudio se compararán las diferencias de medias pero en los distintos tiempo pero para cada uno de los tratamientos.

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